Empiler (5)

Joueur comme je suis, je ne pouvais pas passer à côté de l'invitation de mon petit cousin à jouer avec lui. Or, son intérêt du moment, ce sont les cubes. Les grands, les petits, il les arrange au gré de son humeur. Je l'aidais donc à poser ses cubes selon l'envie du moment. Et il fit un carré, mais pas n'importe lequel. En effet, il a utilisé 16 cubes de 4 hauteurs différentes (petit, moyen, grand, très grand) et s'est arrangé pour ne placer qu'un exemplaire de chaque sur chaque ligne ou colonne (quelque que soit leur ordre, il y a toujours un petit, un moyen, un grand et un très grand cube sur chaque ligne et sur chaque colonne).
Les chiffres de cette grille correspondent au nombres de cubes visibles dans la ligne ou la colonne (un grand cube cache un petit ou un moyen cube mais pas un très grand).

Retrouvez les position des cubes et, sachant qu'un petit cube vaut 1, un moyen vaut 2, un grand 3 et un très grand 4, quelle est la somme de tous les chiffres formant les diagonales?

(10 points)